Architecture de l'ordinateur : Portes logiques, circuits by Robert Strandh, Irène Durand

By Robert Strandh, Irène Durand

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2. Réaliser un multiplexeur 16-bits qui donne en sortie la valeur d’une des entrées x 15 , x14 . . x0 en fonction de l’entrée a3 , a2 , a1 , a0 . Combien de lignes faudrait-il dans la table de vérité ? Le réaliser en utilisant des multiplexeurs 4-bits. 3. Réaliser un circuit comparateur de deux nombres bi- naires à n bits (voir chapitre 6 pour la notion de nombre binaire). Entrées : an−1 , . . , a0 et bn−1 , . . b0 . 4 Récapitulatif a2 39 a1 a0 x0 x1 x2 x3 © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.

1 ENTIERS NATURELS Les nombres les plus simples à représenter sont les nombres entiers naturels. Pour cela, il suffit de rappeler qu’un nombre qui s’écrit 2 034 en base 10 est interprété comme : 2 ∗ 103 + 0 ∗ 102 + 3 ∗ 101 + 4 ∗ 100 Nous pouvons également utiliser la base 2 dans laquelle un chiffre vaut soit 0 soit 1, ce que nous pouvons respectivement représenter par faux et vrai. En fait, nous avons déjà indiqué cette possibilité en utilisant 0 à la place de faux, et 1 à la place de vrai. Tous les algorithmes applicables en base 10 s’adaptent à l’arithmétique binaire, cette dernière étant souvent plus simple.

2. 3. Donner un circuit correspondant à la table de vérité suivante : x 0 0 0 0 1 1 1 1 y 0 0 1 1 0 0 1 1 z a b 0 1 1 1 1 0 0 - 0 1 - 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ ✐ Chapitre 4 Expressions logiques La spécification d’un circuit combinatoire (voir chapitre 3) peut être faite grâce à une expression logique, ou simplement une expression qui utilise les constantes 0 et 1, des variables comme x, y et z (parfois indicées) pour les noms des entrées et enfin les opérateurs « + » (pour ou), « · » (pour et) qui sera souvent omis et remplacé par la juxtaposition et « ¯ » placé au-dessus d’une expression (pour non).

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