Análisis Numérico by Richard L. Burden, Douglas J. Faires

By Richard L. Burden, Douglas J. Faires

Las siete ediciones de este titulo y 25 anos de trabajo, han proporcionado a los autores l. a. experiencia para afinar el objetivo primary de l. a. obra: "Presentar las tecnicas modernas de aproximacion; explicar cuales, por que y cuando deben trabajar y que.

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27. El siguiente procedimiento de Maple trunca un número de punto flotante x en t cifras. chop : =proc ( x , t ) ; i f x=O then O else e : = t runc ( eva l f ( l o g l ü ( abs ( x ) ) ) ) ; i f e>O then e : = e + l fi ; x2 : = eval f ( t runc ( x* l O A { } ( t - e ) ) * l O A { } ( e - t ) ) ; fi end ; Verifique que el procedimiento funciona para los siguientes valores. a. C. e. g. 00653, t = 2 b. 036, t = 5 d. 036, t = 5 f. 00656, t = 2 h. 00656, t = 2 28. En el ejemplo inicial de este capítulo se describió un experimento físico relativo a la tempe­ ratura de un gas bajo presión.

1376 8. 20y = -0. 1370 20. Repita el ejercicio 19 con una aritmética de truncamiento a cuatro cifras. 21. a. Demuestre que la técnica de anidamiento de polinomios descrita en el ejemplo 6 también sirve para evaluar x f(x) = l . 99. b. 62 y el he- . 53) según lo dado en el inciso (a). c. Repita el inciso (b) pero primero anide los cálculos. d. 6 1 . 22. Un paralelepípedo rectangular tiene lados de longitudes 3, 4 y 5 cm, medidos al centímetro más cercano. ¿Cuáles son las mejores cotas inferior y superior para el volumen de este para­ lelepípedo y cuáles para el área de su superficie?

0000 y c2 = - 0. 12500 X 10 - 5 • Así que la sucesión {¡) n };;'= o gene­ rada está dada por =:: ,.. 12500 X 10 - 5 ( 3n) , crece en forma exponencial con n. 5. Por otro lado, la ecuación de recurrencia Pn = 2Pn- I - Pn-Z' para n = 2, 3 , . . 5 n o 2 3 4 5 6 7 8 35 pn calculado 0. 37000 X 0. 92872 X Error relativo Pn correcto 0. 33333 X 0. 37037 X 0. 41 152 X 0. 45725 X 0. 15242 X 101 1 Oº 10º 10-1 10-1 10- 2 10-3 10- 2 10- 2 10 1 10º 10º 10- 1 10-1 10- 2 10- 2 10-3 10-3 9X 1X 9X 8X 8X 7X 6X 10-5 10-3 10-3 10- 2 10- 2 10º 10 1 tiene la solución pn = e 1 + c2n para las constantes e 1 y c2 porque 2Pn-l - Pn- 2 = 2(c1 + c2(n - 1)) - (c1 + c2(n - 2)) = c 1 (2 - 1) + ci(2n - 2 - n + 2) = c1 + c2n = Pn· - S i p0 = 1 y p 1 = t' las constantes en esta ecuación se convierten en c1 = 1 y c2 = 1-, de modo que Pn = 1 - in .

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